Доказать, что подгруппа всех обратимых диагональных матриц в множестве всех квадратных матриц с ненулевым определителем нормальна. Я воспользовался одним из свойств нормальной группы, что для h в такой подгруппе и g в всей группе G $$ghg^{-1} \in H$$ Но у меня пока не получается показать что итоговая матрица - диагональна

задан 17 Апр 15:26

1

@Arkon: это утверждение неверно. Рассмотрите матрицы порядка 2. Возьмите в качестве h диагональную матрицу с неравными элементами -- например, 2 и 3. В качестве g загадайте какую-нибудь обратимую матрицу общего вида. Например, (5 4 // 6 5). Найдите обратную g^{-1}, и убедитесь в том, что произведение ghg^{-1} не диагонально.

(17 Апр 16:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×869
×714

задан
17 Апр 15:26

показан
62 раза

обновлен
17 Апр 16:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru