Без калькулятора желательно...

Вообще мне надо, чтобы такое решить:

x^2 + 2x + 2 > log4(3)

Спасибо..

задан 21 Апр 16:40

1

Для этого не нужно этот логарифм вычислять, достаточно знать, что $%\text{log}_43<1$%. Там получится отрицательный дискриминант, если перенести всё в одну сторону, т.е. решением будет любое x.

(21 Апр 16:51) caterpillar
1

@Jktu: такие величины нельзя "найти" -- это иррациональные числа, которые в более простом виде не выражаются. Можно разве что выразить эту величину через чуть более простую, а именно, через $%\log_23$%, пользуясь свойствами логарифмов.

Само название "логарифм" (от "логос"+"арифмос") потому и появилось, что это число, описываемое только словами -- показатель степени, в который нужно возвести ... , а проще оно не задаётся.

Правда, в этой задаче ничего выражать и не нужно, а если бы было $%x^2+2x+2 > \log_23$%, то тогда $%(x+1)^2 > \log_23-1$%, и далее $%|x+1|$% больше квадратного корня.

(21 Апр 17:02) falcao

@falcao: не очень понял про то, что оно больше корня, вообще)

Но пока я думал, я рассудил, что:

(x+1)^2 - это не R; больше некоторой положительной дроби :)

(22 Апр 2:18) Jktu

@Jktu: имелось в виду, что после извлечения корней получится неравенство |x+1| > квадратного корня из правой части.

То, что (x+1)^2 принимает только неотрицательные значения, а не все действительные, это общеизвестно. Только x+1 может быть равно нулю, поэтому правильно говорить, что (x+1)^2>=0 вместо "больше некоторой положительной дроби". Ноль ведь не больше положительного числа -- не говоря о том, что сама форма выражения мысли странноватая.

(22 Апр 2:26) falcao

@falcao: Ну я имел в виду:

$%log_2 3$% $%in$% $%(1;2)$% , отсюда

$%log_2 3 - 1$% - некоторая дробь, м/у нулём и единицей, следовательно

$%(x + 1)^2$% -

больше некоторой положительной дроби

P.S. Ну да, дробь не просто "некоторая положительная" - разумеется.

(22 Апр 2:46) Jktu

@Jktu: зачем называть положительное число "дробью"? Так обычно называют рациональные числа, а логарифм иррационален.

(22 Апр 2:49) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×244

задан
21 Апр 16:40

показан
78 раз

обновлен
22 Апр 2:51

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru