|
$%sin^4 z^3(exp(z^5)-1)$% в окрестности точки $%z=0$% задан 18 Май '13 21:41 
Alenka77 |
|
Я так понимаю, речь идёт о функции $$f(z)=\sin^4(z^3)\cdot(\exp(z^5)-1)$$ в окрестности нуля. Если это так, то достаточно заметить, что у $%\sin z$% порядок нуля равен 1, у $%\sin z^3$% он будет равен трём, у $%\sin^4(z^3)$% он равен 12. Соответственно, $%\exp(z)=1+z+z^2/2+\cdots$%, откуда $%\exp(z^5)-1=z^5+z^{10}/2+\cdots$%, то есть порядок нуля равен 5. При перемножении выделяются $%z^{12}$% и $%z^5$%, то есть порядок нуля у $%f(z)$% равен 17. При разложении в ряд в окрестности нуля получается $%f(z)=z^{17}+\cdots$%, то есть коэффициент при $%z^{17}$% отличен от нуля. Отсюда непосредственно видно, что порядок нуля именно такой. отвечен 18 Май '13 23:30 
falcao спасибо за решение)
(18 Май '13 23:37)
Alenka77
|
Надо прояснить формулы. Здесь на данный момент написано "синус в четвёртой умножить на зет в кубе".
мой косяк( исправила)
@Alenka77, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.