У меня есть модуль 27. Я хочу найти для чисел: 3, 6, 9, 18 числа, чтобы их порядок по модулю 27 был равен этим числам. Не совсем понимаю, как это сделать.

задан 24 Апр '19 12:29

@DaIvNi: сейчас убегаю на лекцию, поэтому коротко. Позже могу написать подробнее.

Есть общий факт: группа обратимых элементов по модулю степени простого p^k имеет порядок ф(p^k)=p^k-p^{k-1}, и является циклической. Доказывается это не очень просто, но важно знать, что это так. Здесь должен существовать образующий a порядка 18. Искать его можно подбором. Когда нашли, то a^6, a^3, a^2, a дадут элементы указанного порядка. По-моему, подойдёт уже a=2, что напрямую проверяется.

(24 Апр '19 12:50) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×825
×73
×24

задан
24 Апр '19 12:29

показан
78 раз

обновлен
24 Апр '19 12:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru