|
Равнобедренный треугольник, периметр которого p=12, вращается вокруг основания. Найти основание a, при котором полученное тело вращение имеет наибольший объем. задан 24 Апр '19 18:22 
avkirillova89 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Апр '19 18:22
показан
891 раз
обновлен
24 Апр '19 19:35
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
При вращении получается фигура из двух конусов. Если a -- основание, то a/2 -- высота конуса (половинки), и 6-a/2 -- образующая конуса. Тогда sqrt((6-a/2)^2-(a/2)^2)=sqrt(6(6-a)) -- радиус основания. Площадь основания 6п(6-a). Умножаем на высоту и делим на 3. Тогда V/2=пa(6-a) -- объём половинки. Максимум достигается при a=3. Объём тела вращения равен при этом 18п.