Равнобедренный треугольник, периметр которого p=12, вращается вокруг основания. Найти основание a, при котором полученное тело вращение имеет наибольший объем.

задан 24 Апр 18:22

1

При вращении получается фигура из двух конусов. Если a -- основание, то a/2 -- высота конуса (половинки), и 6-a/2 -- образующая конуса. Тогда sqrt((6-a/2)^2-(a/2)^2)=sqrt(6(6-a)) -- радиус основания. Площадь основания 6п(6-a). Умножаем на высоту и делим на 3. Тогда V/2=пa(6-a) -- объём половинки. Максимум достигается при a=3. Объём тела вращения равен при этом 18п.

(24 Апр 19:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,737

задан
24 Апр 18:22

показан
136 раз

обновлен
24 Апр 19:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru