1
1

Задача из Шабунина. Приведите пример непрерывной функции, которая принимает значения 1 и 3, но не принимает значения 2.

Как такое вообще может быть? Разве это не противоречит теореме Больцано-Коши о промежуточном значении?

задан 27 Апр '19 11:02

@sevilllaaa, не из этого ли задачника задача? http://eastvalleyhs.com/wp-content/uploads/2016/08/Sha10-11.pdf Мне не удалось её там отыскать. Не подскажете ли номер страницы?

(27 Апр '19 11:10) Казвертеночка

@sevilllaaa, насчёт самой задачи, думаю, что надо построить функцию с точкой устранимого разрыва.

(27 Апр '19 11:12) Казвертеночка
1

http://math.sfu-kras.ru/sites/default/files/kudr_zad_v1.pdf Мы же не можем организовать устранимый разрыв, у нас функция должна быть непрерывной.

(27 Апр '19 11:25) sevilllaaa

@sevilllaaa, ну тогда надо у @falcao спрашивать, я не спец, увы.

(27 Апр '19 11:39) Казвертеночка

@sevilllaaa, по Вашей ссылке у меня написано, что страница не найдена. Возможно, она доступна только студентам Вашего ВУЗа.

(27 Апр '19 11:43) Казвертеночка
1

Это не мой ВУЗ. В конце ссылки просто была точка. Теперь все доступно

(27 Апр '19 11:56) sevilllaaa

@sevilllaaa, а номер страницы - военная тайна?

(27 Апр '19 12:16) Казвертеночка

@sevilllaaa, пардон, уже вижу: страница №206, задача №45, так?

(27 Апр '19 12:18) Казвертеночка
1
(27 Апр '19 12:24) sevilllaaa

@sevilllaaa, мне всё-таки кажется, что устранимый разрыв потому и называется устранимым, что не делает функцию разрывной. Возьмите функцию, которая в точке 2 не определена, а в остальных точках равна аргументу.

(27 Апр '19 12:27) Казвертеночка
1

@sevilllaaa: теорема о промежуточном значении верна на отрезке. Здесь пример совсем простой: берём функцию y=1/x. Она непрерывна (то есть непрерывна в каждой точке своей области определения, как и все элементарные функции). При этом она принимает все значения кроме 0. Поэтому прибавляем двойку и берём y=1/x+2. Она подходит.

(27 Апр '19 13:07) falcao

@falcao, большое спасибо!

(27 Апр '19 16:47) Казвертеночка
показано 5 из 12 показать еще 7
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×125
×61

задан
27 Апр '19 11:02

показан
958 раз

обновлен
27 Апр '19 16:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru