|
В общем ситуация такая: В свой 21 год я знаю математику только на уровне конца 6-го класса(не хочу распространяться об причинах столь печального положения дел. Могу только сказать, что моей вины здесь нет). Так как я хочу поступить в ВУЗ на программиста, то мне нужно хорошо знать математику(а заодно и физику. Но это уже отдельная тема). Учебники по алгебре и геометрии за 7-ой класс начал относительно недавно(до этого я собственно работал над учебником математики за 6-ой класс), примерно недели две назад. Но после недавнего разговора с приятелем, чье знание математики и физики однозначно выше школьного курса, я пришел к мысли, что мне нужен дополнительный материал для углубленного изучения школьного курса математики. В связи с этим, прошу вашей помощи в поиске такого материала. Материал может быть любым. Монографии, журналы, сайты и т.д. Желательно, чтобы ...
Требования следующие: 1.Этот материал(пусть и не весь) должен быть понятен человеку с моим уровнем знаний. Плюс еще делаем поправку на то, что я буду параллельно учиться по учебникам математики за 7-ой класс. 2.Естественно, уровень этого материала должен быть примерно НЕ ниже 7-го класса по своему уровню. 3.Крайне желательно, чтобы этот материал НЕ уводил в математические дебри, далекие от школьного курса математики. То есть, он должен просто дополнять мои учебники, рассматривая смежный материал. Или рассматривая тот же материал, но на более глубоком уровне. Или наоборот, давать общую панораму с высоты птичьего взгляда. В общем думаю, что вы меня поняли. В противном случае мне и всей жизни не хватит, чтобы продвинуться хоть на один класс. Ибо для того чтобы объять бесконечный объем информации, нужно бесконечное же время. У меня самого уже есть пара кандидатов, которые я хочу представить на рассмотрение. 1.Архив журнала Квант 2.Первая книга "Начал" Евклида задан 19 Май '13 16:31 
I_Robot
показано 5 из 7
показать еще 2
|
|
Мне кажется (судя по задаваемым вопросам), что Вам ближе современный подход к математике. В этом случае я бы советовал взять за основу учебники т.н. "колмогоровской" программы, по которой я когда-то учился сам. Они в наибольшей степени продуманы методически, в них устранены элементы "архаики" (типа "разности отрезков" -- математики так давно уже не говорят), а также там реализован подход с точки зрения геометрических преобразований, который и прост, и полезен. Особенно это касается учебников по геометрии: за 6-8 класс было три тоненьких элегантно написанных учебника. Найти эти издания 70-х годов в Сети или в библиотеке не должно быть трудно. Вот одна из ссылок, по которой можно сориентироваться: http://www.diary.ru/~ak-sakal/p179053177.htm Те учебники по геометрии, по которым учатся сейчас, намного хуже тех, на мой взгляд. Изучать геометрию по сочинениям Евклида, с моей точки зрения, неразумно. Фразы типа "ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой" (цитирую по памяти) современного человека могут ввести в "ступор". Журнал "Квант" -- вещь во всех отношениях полезная, и это образец хорошего стиля написания текстов. Материал там разнородный -- есть статьи, есть задачи, есть что-то ещё (в частности, физика). Если не ограничивать себя учебниками (хотя я думаю, что их капитальной проработки с решением всех упражнений было бы достаточно для "базовой" подготовки), то можно порекомендовать хорошую серию книг "Популярные лекции по математике". Там довольно широкий охват тем, и опять-таки, хороший стиль изложения (по сути дела, там авторами являются примерно те же люди, которые имели отношение к журналу "Квант"). В этой серии выходило много книг -- более 60. Каждая из них представляет собой тоненькую брошюрку. Вот их список для информации: Эти издания, мне кажется, также должны быть доступны в той или иной форме. отвечен 19 Май '13 22:53 
falcao Давно не читала "Квант", но мне он всегда казался достаточно сложным по темам. Сама я читаю (и пишу в) журналы "Математика в школе" и "Математика для школьников". В последнем еще и хороший Задачник, больше похожий на небольшие исследования и дополнения к темам. Кстати, сыну сейчас дала "Рассказы о множествах" Виленкина, он как раз в 6-ом. Читает с интересом, я сама в этом возрасте читала. Полезное чтение для человека, которому придется изучать матанализ.
(20 Май '13 1:20)
DocentI
Я тоже этих журналов давно не читал, но очень хорошо знаю, как они выглядели в 70-е годы, когда я учился в школе. "Квант" тогда был журналом для меня вообще "праздничным", а в "Математике в школе" постоянно публиковался мой отец, и я это дело себе весьма хорошо представляю. Сейчас вообще-то времена изменились, потому что исчез информационный дефицит, и есть из чего выбирать. Проблема скорее обратная -- нужно во всём этом потоке верно сориентироваться. Книга Виленкина -- очень полезная вещь, и "Комбинаторика" тоже. Не только по содержанию, но и потому, как написано.
(20 Май '13 2:45)
falcao
"Мне кажется (судя по задаваемым вопросам), что Вам ближе современный подход к математике. " Спасибо за комплимент, но мне любопытно, почему Вы так решили? Что в моих вопросах выдает пристрастие к "современному подходу"? Кстати, не так давно я был зарегистрирован на этом форуме под ником Tsukune(http://math.hashcode.ru/users/1781/tsukune). Но потом я где-то затерял бумажку с паролем, а искать было лень. Поэтому я создал новый аккуант(надеюсь меня не забанят за такое признание). Можете заодно посмотреть на вопросы из моего старого аккуанта.
(20 Май '13 7:10)
I_Robot
"Изучать геометрию по сочинениям Евклида, с моей точки зрения, неразумно. " Почему? Мне казалось, что умение работать с первоисточником это важный навык для изучения любой науки. Тем более, что там даются пояснения и комментарии. Так например объясняется, что в терминологии Евклида "ограниченная прямая" это синоним отрезка. Я не говорю, что "Начала" надо использовать вместо учебника, только ВМЕСТЕ.
(20 Май '13 7:14)
I_Robot
"капитальной проработки с решением всех упражнений было бы достаточно для "базовой" подготовки" Я просто боюсь, чтобы не было такой ситуации, когда я хорошо выучил не предмет, а просто сам учебник. Именно по этой причине приятель советовал мне найти дополнительные материалы.
(20 Май '13 7:18)
I_Robot
" я бы советовал взять за основу учебники т.н. "колмогоровской" программы" Кстати, в той ссылке что Вы мне дали, описаны только учебники по геометрии, а вот учебников по алгебре нет. Может быть дадите ссылку и на них тоже?
(20 Май '13 7:23)
I_Robot
@I_Robot: примеров того, что в Ваших вопросах соответствует именно современному подходу к математике, очень много -- можно взять почти любой вопрос. Ну, хотя бы про $%0^0$%. Такие вопросы мало кого в принципе интересуют, как и анализ "вырожденных" ситуаций вообще. Но я сам устроен точно так же, мне этот подход ближе всего. Ещё довольно типичен пример с бордюром, где какая-то часть информации берётся "из жизни", и это доставляет дискомфорт. То, что @tsukune -- Ваш предыдущий ник, я хотя и не сразу, но догадался. О первоисточниках: в принципе, так делать можно (продолжение следует)
(20 Май '13 11:50)
falcao
(продолжение) хотя изучать производную по Ньютону я бы не стал. О предмете: на самом деле, правильно как раз изучать именно учебный курс, и уже через него -- собственно предмет, потому что важны не только "истины", но и система соглашений, а это свойство именно курса. Учебники по алгебре, по которым я учился, самые обычные, и можно просто найти в Гугле ссылки. Там нет особой специфики, а вот учебник 9-10 класса "Алгебра и начала анализа" 70-х годов я точно рекомендовал бы.
(20 Май '13 11:54)
falcao
Изучать непосредственно Евклида, как мне кажется, можно только на пенсии, когда времени много. Да и то для собственного удовольствия. В том, что касается аксиоматического подхода, математика ушла далеко вперед. Да и терминологию придется "переводить" на современную, это еще одна головная боль.
(20 Май '13 13:14)
DocentI
показано 5 из 10
показать еще 5
|
А в ответ тишина ... Если я задал вопрос в неподходящем месте(хотя мне показалось, что в подходящем), то может быть тогда посоветуете куда еще обратиться?
@I_Robot: я собирался Вам ответить, но пока не было достаточного времени. На вопросы по математике мне отвечать намного легче, а здесь надо сначала кое-что обдумать. Поэтому напишу чуть позже.
"Учебники по алгебре, по которым я учился, самые обычные, и можно просто найти в Гугле ссылки. " То есть, "колмогоровская строгость" не распространялась на алгебру? И да, я так понимаю, что вы рекоммендуете эти учебники просто как дополнительный материал, а не как замену моих текущих учебников? Я просто опасаюсь, что смена учебника может создать кашу в голове.
"найти в Гугле ссылки. Там нет особой специфики" Я нашел: 7 класс Алгебра(1976)(Макарычев)
Пойдет?
В области алгебры дело обстояло лучше, так как там было меньше "архаики". В этом смысле все учебники до 8 класса включительно (напомню, что 9-10 классы в моё время -- это то же, что 10-11 сейчас) более или менее равноценны. Здесь можно выбрать то, что Вам удобнее. Просто сравните те и эти учебники, и остановитесь на чём-то одном.
"9-10 классы в моё время -- это то же, что 10-11 сейчас" То есть получается, что мне надо скачивать советские учебники за 6-ой класс, чтобы получить знания, эквивалентные сегодняшнем 7-му классу?
Да, где-то так. Систематический курс геометрии у нас начинался именно в 6-м классе. Там как бы единый цикл из трёх учебников.