В любой целочисленной арифметической прогрессии из пяти чисел хотя бы одно обязательно кратно пяти. А как доказать?

задан 20 Май '13 13:50

изменен 20 Май '13 19:42

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
2

Это нельзя доказать, потому что утверждение неверно. Контрпример: числа 1, 6, 11, 16, 21 (можно сколь угодно длинные прогрессии брать).

Верно другое утверждение -- что среди пяти последовательных натуральных чисел всегда есть кратное пяти. Это усматривается из того, что пять таких чисел дают полный набор остатков от деления на 5, включая нулевой остаток. Это рассуждение легко обобщить на случай целочисленных арифметических прогрессий с разностью, не кратной пяти.

ссылка

отвечен 20 Май '13 13:56

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×133
×72

задан
20 Май '13 13:50

показан
515 раз

обновлен
20 Май '13 13:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru