Если в среднем левши составляют 1%, какова вероятность того, что среди 200 человек окажется четверо левшей? Какова вероятность среди 200 человек обнаружить не ме- нее 4 левшей?

задан 20 Май '13 20:51

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь $%p=0,01-$% "мало", а $%n-$% "велико",то лучше воспользоваться теоремой Пуассона

$$p(k)=\frac{(np)^k\cdot e^{-np}}{k!}.$$ Тогда: $$1)P_1=p(4)=\frac{(200\cdot0,01)^4\cdot e^{-200\cdot0,01}}{4!}=\frac{2^4\cdot e^{-2}}{24}\approx 0,09.$$ $$2)P_2=1-\Big(p(0)+p(1)+p(2)+p(3)\Big)=1-\Big(\frac{2^0\cdot e^{-2}}{1}+\frac{2^1\cdot e^{-2}}{1}+\frac{2^2\cdot e^{-2}}{2}+\frac{2^3\cdot e^{-2}}{6}\Big)=...$$

ссылка

отвечен 20 Май '13 21:38

10|600 символов нужно символов осталось
1

А в чём тут проблема? Вот формула Бернулли; взяли и подставили в неё числа. Здесь $%n=200$%, $%p=1/100$%, $%q=1-p$%, $%k=4$%. Для второго варианта нужно сначала найти по тем же формулам вероятность того, что левшей менее четырёх, то есть $%p_{n0}+p_{n1}+p_{n2}+p_{n3}$%, а затем из единицы вычесть то, что получится.

Если бы не было сказано, что пользоваться надо именно формулой Бернулли, то можно было бы использовать приближённую формулу: $$p_{nk}=\exp(-\lambda)\frac{\lambda^k}{k!},$$ где $%\lambda=np$%. Можно посчитать каждым из способов, а потом сравнить значения.

ссылка

отвечен 20 Май '13 21:35

10|600 символов нужно символов осталось
-1

Если в среднем левши составляют 1% населения, то какая вероятность того, среди 100 студентов первого курса не будет ни одного левши?

ссылка

отвечен 8 Ноя '17 11:00

@Abdellah: это не ответ на вопрос, а новый вопрос, для которого полагается заводить новую запись (кнопка справа сверху). А ответ тут простой -- надо воспользоваться общей формулой, которую здесь приводили для случая k=0. Здесь n=100, p=1/100, np=1, и получится e^{-np}=1/e.

(8 Ноя '17 12:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,994

задан
20 Май '13 20:51

показан
10379 раз

обновлен
8 Ноя '17 12:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru