Пожалуйста, помогите решить дифференциальное уравнение (уравнение Бернулли):.

yxdx = (x^2 - y^4) * dy

задан 9 Май '19 23:12

10|600 символов нужно символов осталось
0

Положим $%z=x^2$%, что даёт $%y\,dz=2(z-y^4)\,dy$%. Отсюда $%z'(y)=\frac{2z}y-2y^3$% (попутно отмечаем $%y=0$% как особое решение). Вводя $%w=\frac{z}y$%, имеем $%z'=yw'+w$%, то есть $%yw'-w=-2y^3$% и как следствие, $%(\frac{w}y)'=-2y$%, то есть $%w=y(C-y^2)$%, то есть $%x^2=y^2(C-y^2)$%.

ссылка

отвечен 9 Май '19 23:40

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,098
×12

задан
9 Май '19 23:12

показан
209 раз

обновлен
9 Май '19 23:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru