В десятичной записи числа используются только цифры 3, 5 и 7, причём среди двузначных чисел, образованных двумя соседними цифрами этого числа, нет двух одинаковых. Каково наибольшее такое число?

задан 12 Май 10:35

10|600 символов нужно символов осталось
1

Двузначных чисел здесь можно составить 9, поэтому число не более чем 10-значно. Проверим, что максимальное значение равно 7757355337. Во-первых, оно подходит: здесь двузначные числа по разу принимают каждое из значений. После 77 не может идти 7 из-за повторений, после 7757 не идёт ни 5, ни 7. После того, как 7 встретилась трижды, она уже не может появиться кроме как последняя. Отсюда последовательно по каждой цифре видим, что увеличить число нельзя.

ссылка

отвечен 12 Май 12:22

изменен 12 Май 17:09

1

@falcao, большое спасибо! Только не "не более чем 9-значно", а 10-...

(12 Май 16:48) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: да, это опечатка. Я имел в виду одно, а сказал почему-то другое. Сейчас исправлю.

В стародавние времена, когда ещё был в ходу такой мессенджер как icq (сейчас это, наверное, "архаика"), у меня там был номер из одних нечётных цифр. Я его не выбирал -- такой случайно достался.

(12 Май 17:08) falcao

@falcao, а Катенькин 7-значный номер телефона - удвоенное простое число :)

(15 Май 0:59) Казвертеночка
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,036
×16
×2
×2
×1

задан
12 Май 10:35

показан
50 раз

обновлен
15 Май 0:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru