$%{\text{Докажите}}{\text{, что }}\left| {{x_1} + ... + {x_n}} \right| \leqslant \left| {{x_1}} \right| + ... + \left| {{x_n}} \right|.$%

задан 12 Май 19:23

2

Вы шутите?

(12 Май 19:27) caterpillar

@caterpillar: у меня тоже возникло желание спросить нечто подобное :)

@Igore: при n=1 неравенство становится равенством, при n=2 оно считается известным (разбор нескольких случаев), а дальше -- тривиальная индукция типа |x(1)+...+x(n)+x(n+1)|<=|x(1)+...+x(n)|+|x(n+1)|<=... (применили предположение).

Но всё-таки вопрос остаётся -- неужели вещей такого уровня Вы в самом деле не знаете?

(12 Май 19:38) falcao

Мне нужно было решение, доказательство я сходу не вспомнил, задал вопрос. Иногда я задаю вопросы не для того, чтобы узнать ответ, а для того, чтобы посмотреть альтернативные методы решения.

(13 Май 11:01) Igore

@Igore: здесь полезно осознать, что данная вещь слишком элементарная. Иногда при доказательствах по индукции надо что-то изобретать или придумывать. Здесь же всё работает совершенно беспрепятственно.

(13 Май 12:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×400
×79

задан
12 Май 19:23

показан
53 раза

обновлен
13 Май 12:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru