$%\begin{array}{l} {\text{В сфере радиуса 1 летают 9 мух}}{\text{. Верно ли}}{\text{, что в любой момент времени}} \hfill \\ {\text{найдутся две из них}}{\text{, расстояние между которыми не превосходит }}\sqrt 3 ? \hfill \\ \end{array}$%

задан 13 Май 13:51

1

Разобьём шар на 8 частей (октантов). Любой такой октант содержится в единичном кубе. Там максимум расстояний равен длине большой диагонали, то есть sqrt(3). По принципу Дирихле, это даёт положительный ответ.

(13 Май 14:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×23

задан
13 Май 13:51

показан
31 раз

обновлен
13 Май 14:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru