Пусть f(x) и g(x) — два различных неприводимых многочлена одинаковой степени над полем P. Привести пример, когда минимальные поля разложения этих многочленов над полем P не изоморфны.Помогите с решением пожалуйста.Помогите с решением пожалуйста.

задан 13 Май 14:48

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим многочлены f(x)=x^2-2 и g(x)=x^2-3 над полем рациональных чисел. Получим поля разложения Q(sqrt(2)) и Q(sqrt(3)). Они не изоморфны, так как во втором из полей уравнение X^2=3 имеет решение, а в первом нет. В самом деле, если a,b рациональны, то (a+bsqrt(2))^2=3 означает a^2+2b^2=3, ab=0, то есть a=0 или b=0. Первое уравнение принимает вид a^2=3 или 2b^2=3, где решения в рациональных числах отсутствуют.

ссылка

отвечен 13 Май 19:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,689

задан
13 Май 14:48

показан
37 раз

обновлен
13 Май 19:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru