Написать линейное однородное дифференциальное уравнение (наиболее низкого порядка) с постоянными коэффициентами, имеющее частное решение y1=xsin3x

задан 13 Май 15:52

@Кристина Хай...: найдите последовательно y, y', y'', ... . Станет ясно, когда между функциями появится линейная зависимость.

(13 Май 16:11) falcao

Спасибо. Но как найти y, y', y''. Как я поняла k=±3i кратности 2. А что дальше?

(13 Май 16:23) Кристина Хай...

@Кристина Хай..., Но как найти y, y', y'' - то есть Вы не знаете как вычислить производные?... (((

(13 Май 16:31) all_exist

конечно знаю

(13 Май 16:34) Кристина Хай...

конечно знаю - Вам предложили другой способ решения, без характеристического уравнения... правда, немного более длинный, поскольку не сразу понятно до какой производной надо считать...

(13 Май 16:37) all_exist

А можете пожалуйста помочь с таким же заданием только тут y1=xe^xcos2x; λ=1±2i кратности 2, значит будет (λ-1-2i)(λ-1+2i)=0?

(21 Май 10:57) Кристина Хай...

в квадрате...

(21 Май 11:05) all_exist

так ((λ-1)^2 + 4)^2?

(21 Май 11:20) Кристина Хай...
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
0

Решение однородного ЛДУ вида $%y=x\sin 3x$% соответствует корню характеристического уравнения $%\lambda=3i$% кратности 2... Следовательно, характеристическое уравнение имеет так же сопряжённый корень той же кратности... Итого, характеристическое уравнение минимальной степени имеет вид $$ (\lambda^2+9)^2=0 $$ Написать диффур по его характеристическому уравнению не представляет труда...

ссылка

отвечен 13 Май 16:18

изменен 13 Май 16:18

Спасибо!!!

(13 Май 16:26) Кристина Хай...
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×962

задан
13 Май 15:52

показан
55 раз

обновлен
21 Май 11:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru