Чему равен этот предел в геометрическом смысле? $$\lim_{x\rightarrow 0}(a^{x} + b^{x} - c^{x})$$ при $$ 0 < (a, b, c)< 1 < (a, b, c) < \infty$$

Добавлено

Я, как всегда, изъяснялся на нижегородском вместо французского, потому что последний у меня слабоват. Чтобы меня поняли, я вынужден давать свой ответ. Пусть имеется одномерное равенство отрезков: $%A + B - C = 0$%. Если к каждому из них применить правило возведения в степень $%x < 1$% (к числам, конечно!), мы будем в каждом случае получать три отрезка, из которых можно построить треугольник. При $%x$%, стремящемся к 0, предельным будет единичный равносторонний треугольник. Не знаю, как мне надо было бы переформулировать вопрос, чтобы получить тот ответ, на который я рассчитывал.

задан 21 Май '13 10:04

изменен 21 Май '13 20:52

Angry%20Bird's gravatar image


9125

Добавлено в вопрос.

(21 Май '13 17:07) nikolaykruzh...

@nikolaykruzh...: так всё правильно -- предельным будет именно единичный равносторонний треугольник. Я же написал, что все числа стремятся к 1. Это то же самое. Поэтому предел того, что Вы написали, равен 1+1-1=1. Тут вообще нет никакого вопроса, то есть если он и был, то Вы сами на него исчерпывающе ответили.

(22 Май '13 0:23) falcao

Слава Богу: и волки сыты, и овцы целы. Интерпретация выражения "в геометрическом смысле" возражений не встретила. Хотелось бы выяснить, как правильно надо было сформулировать задачу, да вроде бы уже и не к чему. После нахождения ответа вариации не всегда интересны, а скорее всего - скучны.

(22 Май '13 2:19) nikolaykruzh...
10|600 символов нужно символов осталось
3

Для любого положительного $%a$% предел $%a^x$% при $%x\to0$% равен единице. Поэтому тот предел, о котором Вы спрашиваете, также равен 1 при любых значениях параметров. Геометрического смысла здесь не просматривается, так как возведение в степень с "плохим" показателем определяется алгебраическим или аналитическим путём, вне связи с геометрией как таковой.

ссылка

отвечен 21 Май '13 12:27

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,286

задан
21 Май '13 10:04

показан
426 раз

обновлен
22 Май '13 2:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru