Преобразовать уравнение: y^2+(x^2-xy)y'=0; y=tx, y=y(t)

задан 13 Май 21:19

Крайне загадочная запись y=y(t)... (по крайней мере, не типичное) ...

Вам дано уравнение с однородной правой частью... оно преобразуется к уравнению с разделяющимися переменными заменой $%y=tx$%, где $%t(x)$% - новая искомая функция...

(13 Май 21:54) all_exist

Хотя если это задание не на решение уравнения, а именно на замену, то видимо просят избавится в уравнении от икса...

(13 Май 21:56) all_exist

Кстати, да... уравнение преобразуется... и весьма к простому виду...

(13 Май 22:05) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
0

Видимо проще будет записать уравнение в дифференциальной форме $$ y^2\;dx +(x^2-xy)\;dy=0 $$ и сделать замену $%x=\dfrac{y}{t}$%... $$ y^2\;d\left(\dfrac{y}{t}\right) +\left(\left(\dfrac{y}{t}\right)^2-\dfrac{y}{t}\;y\right)\;dy=0 $$ И так далее...

ссылка

отвечен 13 Май 22:10

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,220

задан
13 Май 21:19

показан
79 раз

обновлен
13 Май 22:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru