Найти координаты центра масс тела/фигуры с плотностью ρ:0≤z≤x^2−y^2, x^2+y^2≤1, x≥0, ρ=ρ_0*z

задан 14 Май 14:17

1

Координаты центра тяжести находятся по формулам: $%\xi=\dfrac{\int\limits_Vx\rho dxdydz}{m}$%, и аналогично две другие (под интегралом будет y либо z). Лучше перейти к цилиндрическим координатам: $%x=r\cos\varphi$%, $%y=r\sin\varphi$%, $%z=z$%, где $%0\leq r\leq1$%, $%\frac{\pi}{4}\leq\varphi\leq\frac{3\pi}{4}$%, $%0\leq z\leq x^2-y^2=r^2\cos2\varphi$%. Якобиан перехода равен $%r$%, $%m=\rho\cdot V$%, объём -- это тройной интеграл от единицы.

(14 Май 17:13) caterpillar
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,251

задан
14 Май 14:17

показан
150 раз

обновлен
14 Май 17:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru