Даны две треугольные пирамиды $%SA_1A_2...A_n$% и $%S'A_1A_2...A_n$% с общим основанием $%A_1A_2...A_n$%, причем точка $%S'$% лежит внутри пирамиды $%SA_1A_2...A_n$%. Как доказать, что сумма плоских углов при вершине $%S'$% пирамиды $%S'A_1A_2...A_n$% больше суммы плоских углов при вершине $%S$% пирамиды $%SA_1A_2...A_n$%?

Понятно, что надо доказывать по индукции. Есть база для треугольной пирамиды. Как быть с переходом?

задан 14 Май 23:43

Возможно имеет смысл сравнить суммы $%\angle SA_kA_{k-1}+\angle SA_kA_{k+1}$% и $%\angle S'A_kA_{k-1}+\angle S'A_kA_{k+1}$%...

(15 Май 1:28) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×471

задан
14 Май 23:43

показан
57 раз

обновлен
15 Май 1:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru