Найти стабилизатор матрицы

0 1

1 0

для действия группы $$GL_2$$ на неё саму через сопряжение

задан 15 Май 12:48

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть A -- матрица из условия. Стабилизатору принадлежат невырожденные матрицы X такие, что X^{-1}AX=A. Сравним AX и XA. Пусть X=(x y // z t). Тогда AX=(z t // x y), XA=(y x // t z). Из равенства AX=XA имеем z=y, t=x. Это значит, что X=(x y // y x). При этом det(X) не равно нулю, то есть x^2 не равно y^2. Этим описываются все матрицы стабилизатора.

ссылка

отвечен 15 Май 19:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×826
×2

задан
15 Май 12:48

показан
44 раза

обновлен
15 Май 19:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru