Найти наибольшее и наименьшее значение $%|x| + |y|$% ,при условии: $$ x^2+(y-4)^2 = 1 $$

Есть ли геометрическое решение?

задан 18 Май '19 19:51

3

@old: конечно, есть -- строите окружность и проводите касательные. Здесь x можно менять на -x, а y положительно на окружности. То есть модули можно не брать.

(18 Май '19 20:02) falcao
1

Наименьшее значение получается 3 в точке (0;3).

(18 Май '19 20:21) asahi

Тут устно находится то и другое.

(18 Май '19 21:36) falcao

@falcao Как просто оказывается,спасибо.

(18 Май '19 21:37) old

@old: полезно также принять во внимание, что линии уровня функции |x|+|y| -- это повёрнутые на 45 градусов квадраты. Их можно воспринимать как своего рода "окружности", и по ним для любой фигуры легко определить значения минимума/максимума такой функции в её пределах. Это как бы общий принцип.

(18 Май '19 23:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×458
×195
×54

задан
18 Май '19 19:51

показан
283 раза

обновлен
18 Май '19 23:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru