$$ a^3+b^3\geq \frac{(a+b)^3}{4}$$ $$a^4+b^4\geq \frac{(a+b)^4}{8}$$

Есть ли общее неравенство? : $$ a^n + b^n\geq \frac{(a+b)^n}{2^{n-1}} $$ $%n \in N$%

задан 19 Май 9:58

1

Да, есть -- оно может быть записано в виде (f(a)+f(b))/2>=f((a+b)/2), где f(x)=x^n (x > 0) -- выпуклая вниз функция.

(19 Май 10:31) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×424
×201
×189

задан
19 Май 9:58

показан
73 раза

обновлен
19 Май 10:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru