Уравнение в простых числах: $$p^5-(4p-q)^2=2q^2$$

задан 21 Май '19 16:44

10|600 символов нужно символов осталось
2

Из уравнения видно, что 3q^2 делится на p. Если p и q равны, то p^5=11p^2, что невозможно. Тогда p=3, и получается 243=2q^2+(12-q)^2. Это квадратное уравнение q^2-8q-33=0, корнями которого являются 11 и -3. Случай q=11 при p=3 приводит к решению, и оно единственно.

ссылка

отвечен 21 Май '19 16:55

@falcao Спасибо!

(21 Май '19 19:17) panda201
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×605
×162

задан
21 Май '19 16:44

показан
204 раза

обновлен
21 Май '19 19:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru