Задание 1. Сократить дробь: $%\frac{a^2-b^2}{a^2-ab}$%

Ответ: $%\frac{a+b}{a}$%

Задание 2. Упростить выражение: $%(1-\sin^2 \alpha)\cdot tg^2 \alpha$%

Ответ: $%\sin^2 \alpha$%

Можно ли считать задания корректными без уточнения ОДЗ исходных выражений (имею в виду, что равенства выполняются при $%a \neq b$% в первом задании и при $%\alpha \neq \frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z$%?

задан 21 Май 23:20

изменен 21 Май 23:23

1

@aid78: я считаю, что можно, так как речь идёт не о тождестве, а об упрощении выражений. Одно из них дано, и имеет смысл на определённом множестве. Требуется указать более простое выражение, тождественно равное данному на ОДЗ первого из выражений. В обоих случаях это так и есть.

Более наглядный пример: допустим, у меня где-то возникло выражение 2a/a. Оно имеет смысл, коль скоро возникло. Я его, конечно, упрощаю до 2, так как оно и вправду равно двум.

(21 Май 23:37) falcao

@falcao я, наверное, согласен с таким объяснением для первого задания, а вот для второго я под словом "упростить" понимаю "найти эквивалентное выражение, более простое". Попробую переосмыслить. Спасибо за ответ.

(21 Май 23:42) aid78
1

@aid78: тот, кто просит упростить выражение, уже его рассматривает. Следовательно, оно должно иметь смысл. При этом второе выражение всегда равно квадрату синуса для тех углов, для которых это верно. И оно является более простым хотя бы потому, что входит как "подформула". Значит, задача упрощения решена.

(21 Май 23:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×7

задан
21 Май 23:20

показан
63 раза

обновлен
21 Май 23:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru