Как доказать ,что число $%2(n^2+1)-n $% не является точным квадратом ,ни при каком натуральном $%n$% ?

задан 22 Май '19 14:12

10|600 символов нужно символов осталось
2

Рассмотрим остатки от деления на 3. Если n кратно 3, то число из условия даёт в остатке 2. Тогда это не квадрат. Если n=2(mod 3), будет то же самое. Значит, n=3k+1. Подставим, получая 18k^2+9k+3, что делится на 3, но не на 9. Значит, это не квадрат.

ссылка

отвечен 22 Май '19 14:42

@falcao Спасибо!

(22 Май '19 14:52) potter
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×878
×159

задан
22 Май '19 14:12

показан
166 раз

обновлен
22 Май '19 14:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru