Катенька может получить число 100, используя всего 6 семёрок: $$(7+7)\cdot 7+\dfrac{7+7}{7}=100$$ Попробуйте улучшить её результат!

задан 24 Май '19 1:16

2

$$\left(\frac{\left[\sqrt{7!}\right]}7\right)^{\frac{7+7}7}=100.$$

(25 Май '19 0:15) EdwardTurJ
1

$% 1 + 99 = 100 $% , 0 семерок :))

(25 Май '19 0:45) Williams Wol...
5

$$\frac{\left[\sqrt{\left[\sqrt{\sqrt{7!}}\right]!}\right]}{\frac{7+7}7}=100.$$

(25 Май '19 1:20) EdwardTurJ
3

@EdwardTurJ: $$\left (\frac{[\sqrt{7!}]}{7} \right )^{[\sqrt{7}]}=100 $$

))

(28 Май '19 17:22) potter
1

@EdwardTurJ а если заменить (7+7)/7 в знаменателе в вашем втором примере, получим 100, используя всего две семёрки

(28 Май '19 17:26) potter
10|600 символов нужно символов осталось
2

$$\frac{[\sqrt{([ln(7!)])!}]}{[\sqrt{7}]}=100$$

ссылка

отвечен 28 Май '19 17:47

@potter, большое спасибо!

(31 Май '19 17:18) Казвертеночка
2

С двумя можно и так: $% [7!!-\ln(7!!)], [\sqrt{7!!}]*[\sqrt{7!!}] $%.

(1 Июн '19 2:33) Urt
2

С одной семёркой:$$f(x)=\cot(\arctan x)=\frac1x,g(x)=\tan(\arcsin x)=\frac x{\sqrt{1-x^2}},h(x)=\sin(\arctan x)=\frac x{\sqrt{1+x^2}}.$$ $$f(7)=\frac17;$$ $$g(f(7))=\frac1{\sqrt{48}},g(g(f(7)))=\frac1{\sqrt{47}},g(g(...g(f(7))...)=\frac1{\sqrt1}=1;$$ $$h(1)=\frac1{\sqrt2},h(h(1))=\frac1{\sqrt3},h(h(...(1))...)=\frac1{\sqrt{10000}}=\frac1{100};$$ $$f\left(\frac1{100}\right)=100.$$

(1 Июн '19 11:52) EdwardTurJ
3

На основе композиции функций $% \exp, \ln, [] $% любое целое число можно преобразовать в другое любое целое число. Принцип получения неотрицательных чисел на примере одной семерки: [ln[exp[ln[exp[ln[exp[ln[exp[ln[exp(7!!)]]]]]]]]]]=100. Здесь для укорочения композиции добавлена функция $% !! $%, от которой можно избавиться. Для преобразований с участием отрицательных чисел потребуется незначительная модификация процедуры.

(2 Июн '19 15:21) Urt
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,307
×104
×82
×41
×27

задан
24 Май '19 1:16

показан
238 раз

обновлен
2 Июн '19 15:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru