Выяснить, является ли линейным пространством каждая из следующих совокупностей векторов. В случае положительного ответа найти размерность и построить какой-либо базис пространства. (Если операции сложения векторов и умножения вектора на число не указаны, то они определяются естественным образом): все векторы, которые образуют с данным ненулевым вектором a угол q, 0<=q<=π .

задан 25 Май '19 15:39

Пусть угол равен п/3. Понятно, что векторы, образующие с данным такой угол, не дадут множество, замкнутое относительно сложения. Достаточно рассмотреть два вектора разной длины, расположенные по разные стороны от оси абсцисс под углом п/3.

Вообще, задание плохое, потому что нулевой вектор, который должен принадлежать пространству, не образует никакого угла с данным ненулевым.

(25 Май '19 15:44) falcao

Простите, но не могли бы вы объяснить подробнее ход рассмотрения углов

(25 Май '19 15:45) Meyz

@Meyz: какой ход, Вы о чём? Здесь множество совсем не похоже на подпространство, и это можно увидеть почти как угодно. Скажем, если вектор образует с данным острый угол a, то противоположный вектор даёт угол п-a. Тут даже нулевой угол можно брать для контрпримера. Только прямой нельзя брать.

(25 Май '19 15:55) falcao

Спасибо, я понял. Ваш ответ мне помог

(25 Май '19 15:58) Meyz
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,326
×407
×58

задан
25 Май '19 15:39

показан
96 раз

обновлен
25 Май '19 15:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru