В окружность $%\omega$% радиуса 1 см вписан правильный восьмиугольник $%ABCDEFGH$%. Точка $%P$% лежит на меньшей дуге $%BC$% окружности $%\omega$%.Найдите сумму: $$PA^2 + PB^2 + PC^2 + PD^2 +PE^2 + PF^2 +PG^2 +PH^2$$

задан 28 Май '19 15:01

1

$$\sum_{k=0}^{n-1}4\sin^2\left(\frac{kπ}n+\fracφ2\right)=2n-2\sum_{k=0}^{n-1}\cos\left(\frac{2kπ}n+φ\right)=2n.$$

(28 Май '19 15:35) EdwardTurJ
1

@old: PA^2+PD^2=AD^2=2^2=4 по теореме Пифагора, и аналогично для трёх остальных диаметров. Положение точки P может быть любым.

(28 Май '19 15:58) falcao

@EdwardTurJ ,@falcao Спасибо!

(28 Май '19 15:58) old
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,899
×254
×51

задан
28 Май '19 15:01

показан
130 раз

обновлен
28 Май '19 16:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru