Найти замыкание множества A = {x1~x2; x1x2x3x4x5; x1 → x2}

задан 30 Май '19 22:27

10|600 символов нужно символов осталось
0

Все три функции принадлежат классу T1. Докажем, что их замыкание с этим классом совпадает.

Функции класса T0 представимы полиномами Жегалкина с нулевым свободным членом. Поэтому x+y и xy порождают класс T0. Двойственными будут x~y и xVy. Они порождают T1. Нам достаточно выразить дизъюнкцию.

Через вторую функцию системы выразима конъюнкция двух переменных. Достаточно выразить дизъюнкцию через конъюнкцию и эквиваленцию (импликация не нужна). Эта задача равносильна выражению конъюнкции через дизъюнкцию и прямую сумму для двойственных функций. Это легко осуществимо: xy =(xVy)+x+y.

Можно также напрямую проверить тождество (xVy)=(xy ~ x) ~ y.

ссылка

отвечен 30 Май '19 22:55

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×154
×86

задан
30 Май '19 22:27

показан
204 раза

обновлен
30 Май '19 22:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru