Помогите, пожалуйста, с решением задачи, буду очень благодарен!

Имеется n заготовок для одной и той же детали. Вероятность изготовления годной детали из каждой заготовки равна p. Найти ряд распределения для случайного числа использованных заготовок. Найти функцию распределения (x).

задан 23 Май '13 2:19

изменен 24 Май '13 15:35

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вот здесь разбирался очень похожий вопрос. Там речь шла о случайном числе заготовок, использованных для изготовления первой годной детали. О функции распределения там не говорилось, но она для дискретной случайной величины строится просто. Если величина принимает значения $%x_1 < x_2 < \cdots < x_n$% с вероятностями $%p_1$%, $%p_2$%, ..., $%p_n$% соответственно, то функция распределения F(x) устроена так. На интервале $%(-\infty,x_1)$% её значения равны нулю, на интервале $%(x_1,x_2)$% она принимает постоянное значение $%p_1$%, на следующем интервале $%(x_2,x_3)$% значение функции равно $%p_1+p_2$%, и так далее. На интервале $%(x_i,x_{i+1})$% при $%1\le i < n$% значение функции равно $%p_1+\cdots+p_i$%; в частности, на интервале $%(x_{n-1},x_{n})$% значение функции равно $%p_1+\cdots+p_{n-1}$%. Наконец, на интервале $%(x_n,+\infty)$% функция принимает значение $%p_1+\cdots+p_{n}=1$%.

Осталось уточнить значения функции $%F(x)$% в самих точках $%x_1$%, ..., $%x_n$%. Здесь всё зависит от определения самого понятия функции распределения. Если она задаётся как вероятность события $%\{\xi < x\}$%, где $%\xi$% -- случайная величина, то функция будет непрерывна слева. Это значит, что на правых концах интервалов значение будет такое же, как на самих интервалах. Если же речь шла о вероятности события $%\{\xi\le x\}$% с нестрогим неравенством, то $%F(x)$% непрерывна справа, то есть на левых концах интервалов значение будет такое же, как на самих интервалах. (Несоответствие между правым и левым тут не случайно: непрерывность справа означает, что при движении справа к левому концу имеет место совпадение предела и значения функции.)

ссылка

отвечен 23 Май '13 2:41

а как правильно оформить в данном случае задачу?

(23 Май '13 3:10) Володя Головач

Этот вопрос было бы лучше уточнить у преподавателя. Или у того, кто уже задавал аналогичный вопрос. Стандарты оформления могут быть разными. Тут дело ещё осложняется тем, что в задании не указаны конкретные численные значения для $%n$% и $%p$%. Поэтому таблицу можно представить только в "условном" виде (как именно -- сказано было по ссылке). А график функции распределения строится так же, как и все графики. Словесно я всё описал в ответе. Там функция постоянна на каждом интервале, а значения на последующих интервалах увеличиваются. Слева всё равно нулю, справа -- единице.

(23 Май '13 3:28) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,009

задан
23 Май '13 2:19

показан
1155 раз

обновлен
23 Май '13 3:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru