Уравнение:

$%x^2-2y^2=7$%

В решении написано:

Если пара $% (x;y) $%- решение ,то $%(3x+4y;2x+3y) $%-тоже решение.

Объясните, пожалуйста, как нашли такую закономерность?

задан 2 Июн 23:38

@old: на этот счёт есть целая теория. Можно почитать про уравнения Пелля и близкие темы.

То, что некоторое линейное преобразование не меняет форму x^2-2y^2, известно из теории. Зная, что это так, коэффициенты можно подобрать.

Здесь можно заметить, что преобразование (x,y)->(x+2y,x+y) меняет знак формы. Оно совсем простое, и легко подбирается (например, из соображений, что x/y близко к sqrt(2)). Если два раза это преобразование применить, получится то, что у Вас написано.

Ещё можно через числа x+ysqrt(2) здесь рассуждать.

(3 Июн 0:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×154
×42

задан
2 Июн 23:38

показан
57 раз

обновлен
3 Июн 0:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru