комплексный-анализ - Вычеты функции относительно изолированных особых точек

Преобразуя функцию, получим $$f(z)=\dfrac{z^{11}}{z^2-z^{11}}=\dfrac{z^{11}}{z^2(1-z^{9})}.$$ Отсюда можно заключить, что функция $%f$% имеет устранимую особеность в точке $%z=0$% и простые полюсы в точках, являющихся корнями девятой степени из единицы: $%z_k=e^{\frac{2k\pi i}{9}}, \;\;\;k=0,\;1,\;\ldots,\;8.$% Вычеты в каждой из точек $%z_k$% находятся по формуле $$\operatorname{res}\limits_{z=z_k}f(z)=\lim\limits_{z\to z_k}\left((z-z_k)f(z)\right).$$