Сколько есть восьмизначных чисел (в записи которых не используется цифра 0), у которых 4 цифры четные (3 из них одинаковые) и 4 цифры нечетные (из которых различны три, причем ровно одна цифра > 5)?

задан 9 Июн 23:43

изменен 9 Июн 23:48

10|600 символов нужно символов осталось
1

Загадываем, какая из чётных цифр повторяется три раза (4 способа). Далее загадываем оставшуюся чётную цифру (3 способа). После этого загадываем повторяющуюся нечётную цифру, которая не равна 5 (4 способа), и выбираем одну из цифр кроме 5 и повторяющейся (3 способа). Итого 144 способа сформировать состав цифр. Пример: 22241135. Эти цифры теперь переставляем. Число способов это сделать даётся формулой для перестановок с повторениями: P(3,2,1,1,1)=8!/(3!2!). После умножения на 144 будет, если не ошибаюсь, 483840.

ссылка

отвечен 10 Июн 0:22

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,122

задан
9 Июн 23:43

показан
41 раз

обновлен
10 Июн 0:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru