$$f(x) = p^{2-n}, p = \sqrt{x_1^2+x_2^2.....+x_n^2}, n>= 3$$ Доказать, что $$\sum_{i=1}^{n}\frac{\partial^2f}{\partial x_i^2} = 0$$

задан 11 Июн 22:15

@Arkon: тут возможно прямое вычисление. Производные вычисляются по обычным формулам. Достаточно найти вторую производную функции (x^2+a)^(1-n/2) по x, а потом всё просуммировать для каждого из слагаемых (где x=x(i), a -- всё остальное.

См. также последний пункт отсюда.

(11 Июн 22:38) falcao

А тупо вычислить производные и подставить не получается?...

Если лень считать в декартовых координатах, то запишите уравнение Лапласа в сферических координатах... и подставьте эту функцию, зависящую только от радиуса...

(11 Июн 22:38) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×308

задан
11 Июн 22:15

показан
48 раз

обновлен
11 Июн 22:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru