$$\oint_{L}\frac{ydx-xdy}{x^{2}+y^{2}}$$, где L – дуга окружности радиуса 2 с центром в начале координат при положительном направлении обхода.

задан 12 Июн 1:53

Если контур замкнутый, то есть слово "дуга" подразумевает полную окружность, то можно применить параметризацию x=2cos(t), y=2sin(t), и потом всё подставить.

(12 Июн 2:31) falcao

У меня получилось $$-\oint_{L}dt$$, а что далее?

(12 Июн 13:48) iva_s

@iva_s: после замены получится интеграл уже не по кривой, а по отрезку, в пределах которого изменяется параметр t. Для полной окружности он меняется от 0 до 2п.

(12 Июн 13:52) falcao

Я также пробовала через P и Q, но у меня это получилось $$-2\iint_{D}\frac{x^{2}-y^{2}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}dxdy$$, дальше не знаю

(12 Июн 13:55) iva_s

Это получается надо просто вычислить интеграл $$-\int_{0}^{2\pi }dt$$?

(12 Июн 13:59) iva_s

@iva_s: да, такой. Тут всё специально подобрано, чтобы выражения сократились.

(12 Июн 16:43) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,206

задан
12 Июн 1:53

показан
50 раз

обновлен
12 Июн 16:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru