Как доказать,что для $%a,b,c\geq0$% верно неравенство: $$a+b+c\leq \sqrt{{3}(a^2+b^2+c^2)}$$

задан 12 Июн 11:22

изменен 12 Июн 11:46

Sergic%20Primazon's gravatar image


24.2k114

Это сравнение среднего арифметического и среднего квадратичного для трёх чисел... Абсолютно стандартное неравенство...

(12 Июн 11:31) all_exist

Помимо всего прочего, это неравенство верно для любых вещественных a,b,c. Правда, одно к другому легко сводится, и можно возвести в квадрат, после чего в результате упрощений получается другое известное неравенство, равносильное (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0.

(12 Июн 12:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×409
×196

задан
12 Июн 11:22

показан
37 раз

обновлен
12 Июн 12:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru