|
Как доказать,что для $%a,b,c\geq0$% верно неравенство: $$a+b+c\leq \sqrt{{3}(a^2+b^2+c^2)}$$ задан 12 Июн 11:22 
potter |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
12 Июн 11:22
показан
65 раз
обновлен
12 Июн 12:44
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Это сравнение среднего арифметического и среднего квадратичного для трёх чисел... Абсолютно стандартное неравенство...
Помимо всего прочего, это неравенство верно для любых вещественных a,b,c. Правда, одно к другому легко сводится, и можно возвести в квадрат, после чего в результате упрощений получается другое известное неравенство, равносильное (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0.