Верно ли, что если существует математическое ожидание, то существует дисперсия?

задан 17 Июн '19 7:29

Неверно. Пример совсем простой -- нужно взять какие-нибудь вероятности -- скажем, 1/2, 1/4, 1/8, ... , и задать такие значения, чтобы ряд из a(n)/2^n сходился, а ряд из a(n)^2/2^n расходился. Например, a(n)=2^n/n^2.

(17 Июн '19 10:26) falcao

@falcao Спасибо

(18 Июн '19 18:49) robot

@falcao, а есть пример, когда существует дисперсия, но не существует мат. ожидание?

(18 Июн '19 19:00) Williams Wol...
1

@Williams Wol..., такого примера нет... ведь если нет матожидания, то и дисперсия не определена...

(18 Июн '19 19:33) all_exist

@Williams Wol...: дисперсия определяется через матожидание, поэтому в такой форме вопрос не ставится. Но верно то, что если для случайной величины конечен второй момент: $%M\xi^2 < \infty$%, то конечен и первый, то есть матожидание существует. А также дисперсия.

(18 Июн '19 19:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,891
×171
×132
×26

задан
17 Июн '19 7:29

показан
362 раза

обновлен
18 Июн '19 19:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru