Известно,что $%x,y,z \geq 2$%. Найти наименьшее значение выражения: $$\frac{(y^3+z)(z^3+y)(x^3+z)}{xyz}$$

задан 18 Июн 23:16

10|600 символов нужно символов осталось
2

Тут, видимо, опечатка -- первое выражение из соображений должно иметь вид y^3+x.

x^3+z>=4x+z=x+x+x+x+z>=5(x^{4}z)^(1/5)

Аналогично для двух других выражений. Тогда числитель не меньше 125(x^4zz^4yy^4z)^{1/5}=xyz, и значение дроби не меньше 125. Равенство имеет место при x=y=z=2.

ссылка

отвечен 19 Июн 0:03

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×424
×46

задан
18 Июн 23:16

показан
79 раз

обновлен
19 Июн 0:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru