$$\frac{\sqrt{3}}{2\cos 170°} - \frac{1}{2\cos 100°}$$

задан 20 Июн '19 14:51

изменен 20 Июн '19 16:13

all_exist's gravatar image


48.5k213

10|600 символов нужно символов осталось
1

$$ \frac{\sqrt{3}}{2\cos 170^o} - \frac{1}{2\cos 100^o} = \frac{\sqrt{3}}{-2\sin 10^o} - \frac{1}{-2\cos 10^o} = $$

$$ = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}\;\cos 10^o + \frac{\sqrt{1}}{2}\;\sin 10^o }{\sin 10^o\;\cos 10^o} = \frac{-\cos 30^o\;\cos 10^o + \sin 30^o\;\sin 10^o }{\sin 10^o\;\cos 10^o} = $$ и так далее...

ссылка

отвечен 20 Июн '19 16:12

@all_exist А почему $%\cos170° = -\sin10°$% ?

(20 Июн '19 16:33) old

@old: cos(170^o)=-cos(10^o); cos(100^o)=-sin(10^o).

(20 Июн '19 16:41) falcao

@falcao На калькуляторе так вышло: -sin 10° ≈ -0,17

cos 170° ≈ -0,98

(20 Июн '19 16:52) old

@old: а зачем калькулятор? Тут обычные формулы приведения. Должен быть косинус вместо синуса, то есть в тексте надо внести исправления.

В ответе должно получиться число 2.

(20 Июн '19 16:59) falcao

@falcao Я только новичок в тригонометрии,сильно не ругайте)

(20 Июн '19 17:00) old

@old: все в этом деле когда-то были новичками. Важно изучать тригонометрию по правильной методике. Не через углы треугольника, а через единичную окружность. Берём точку (1,0), поворачиваем её на угол ф (совершенно любой). Получаем точку, зависящую от ф. Её абсциссу называем косинусом, ординату -- синусом угла ф. Это универсальное определение, из которого сразу ясно, что cos(п-ф)=-cos(ф), cos(п/2+ф)=-sin(ф) и т.п.

Нас так учили в школе (по Колмогорову), и это была очень хорошая методика. Потом вернули старый стандарт через углы треугольника (на мой взгляд, это скверно).

(20 Июн '19 17:40) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×962
×11

задан
20 Июн '19 14:51

показан
283 раза

обновлен
20 Июн '19 17:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru