комбинаторика - Число циклов в полном графе

Под циклом будем понимать циклческий подграф C_5.

Число размещений из 10 по 5, делённое на 10 (последнее -- количество способов записать один и тот же цикл с учётом пяти поворотов и чтения в двух возможных направлениях). То есть это 9x8x7x6=56x54=55^2-1=3024.

@worker: да, всё так. Можно сначала брать состав вершин, а потом уже на них строить цикл.

@falcao, спасибо. Я просто подзабыл что на каждой 5-ке вершин можно составить ровно (5-1)!/2 циклов.