Пусть $%\sin x + \cos x = m$%. Не вычисляя по отдельности $%\sin x$% и $%\cos x$% найдите:

$%a)\sin^3 x + \cos^3 x$%

$%b) \sin^4x + \cos^4 x$%

У меня в пункте а) получилось: $%m(1-\sin x \cos x)$% - как упростить дальше?

Тот же вопрос в пункте b)-получилось : $%1-2\sin^2 x \cos^2 x$%

задан 21 Июн '19 17:02

@old: m^2=1+2sin(x)cos(x), откуда выражается произведение синуса и косинуса.

(21 Июн '19 17:56) falcao

@falcao А разве можно возводить в квадрат ? Это же неравносильно,вроде бы

(21 Июн '19 19:28) old

@old: а тут равносильность и не нужна. Я же не уравнение решаю, где лишние корни могут появиться, а вывожу следствие. Мне сказали, что сумма синуса и косинуса равна m. Я применил тождества и заключил, что произведение синуса и косинуса равно (m^2-1)/2. Это верное утверждение, а больше ничего и не требуется.

(21 Июн '19 20:21) falcao

@falcao Понял,спасибо.

(21 Июн '19 21:07) old
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×962

задан
21 Июн '19 17:02

показан
207 раз

обновлен
21 Июн '19 21:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru