Добрый день, прошу помочь с задачей.

Задача: Выясните, является ли замкнутым множество функций f(x1, x2...xn), представимых в следующем виде: a(0) ⊕ a(1)x(1) ⊕ .... ⊕ a(n)x(n) ⊕ a(1,2)x(1)x(2) ⊕ a(1,3)x(1)x(3) ⊕ ... ⊕ a(n-1, n)x(n-1)x(n)?

задан 23 Июн '19 21:55

изменен 23 Июн '19 21:58

@Ligr: не является. Среди функций указанного вида есть конъюнкция x&y=xy, дизъюнкция xVy=x+y+xy, а также отрицание not(x)=1+x. Через них выразимы все булевы функции, то есть замыканием данного множества будет класс всех функций алгебры логики, включая x1x2x3, которая данному множеству не принадлежит, так как её полином Жегалкина имеет степень 3.

Можно ещё проше: xy принадлежит множеству, x1x2x3 лежит в её замыкании. Этой одной фразы достаточно.

(23 Июн '19 23:16) falcao

Большое спасибо!

(23 Июн '19 23:34) Ligr
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,113

задан
23 Июн '19 21:55

показан
155 раз

обновлен
23 Июн '19 23:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru