Понятно, как доказывать существование $%\bar f$%. А как доказывать единственность?

alt text

задан 26 Июн '19 8:22

Пусть дан класс эквивалентности. Рассмотрим его представитель a. Он переходит в b=f(a). Тогда bar{f} также переводит этот класс в b ввиду коммутативности диаграммы. Элемент b не зависит от выбора представителя ввиду свойства a~a' => f(a)=f(a'). Тем самым, bar{f} единственно.

(26 Июн '19 8:57) falcao

Я думал, всё, кроме последнего предложения, является доказательством существования (и корректной определенности) bar{f}. А единственность по сути следует только из коммутативности?

(26 Июн '19 19:16) Slater

@Slater: условие коммутативности диаграммы важно, потому что без него можно задать bar{f} как попало. Единственность следует из "природы" задачи -- ясно, что по-другому факторотображение не определить -- оно не подойдёт. Сам по себе факт более чем элементарный, и для меня от следует из здравого смысла, то есть более "первичных" по отношению к математике вещей :)

(26 Июн '19 19:35) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×284

задан
26 Июн '19 8:22

показан
192 раза

обновлен
26 Июн '19 19:35

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru