На шахматную доску поставили 25 ладей. Доказать, что найдутся такие 4 ладьи, что никакие две из них не стоят ни в одной строке, ни в одном столбце.

задан 27 Июн 2:15

2

Раскрасим доску в 8 цветов по диагоналям. По принципу Дирихле найдутся 4 ладьи на клетках одного цвета.

(27 Июн 10:30) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ, а в 8 цветов по диагоналям - это как?

(27 Июн 15:35) Казвертеночка
1
(27 Июн 16:00) EdwardTurJ
1

@EdwardTurJ, так диагоналей не 8, а 15.

(27 Июн 17:46) Казвертеночка
1

@Казвертеночка, доску считаем тороидальной. Например, a8 + b1-h7 - это одна диагональ.

(28 Июн 1:28) spades
1

@Казвертеночка: там имелась в виду циклическая раскраска. Первая строка 1-8, вторая 2-8,1, и так далее со сдвигом на единицу. Это же самое можно описать как раскраску по диагоналям вдоль одного из направлений.

(28 Июн 2:26) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,128
×205
×26
×8
×3

задан
27 Июн 2:15

показан
147 раз

обновлен
28 Июн 2:26

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru