Из множества 1,2,3,4,5,6,7 выбирают 3 цифры без замены. Какова вероятность, что полученное число больше 531?

задан 28 Июн '19 20:44

Под "без замены", надо полагать, понимается "без возврата".

Подойдут все числа, начинающиеся с 6 или 7. Тех и других вместе 2x6x5=60. Если первая цифра 5, то в качестве второй подходят 4,6,7, что даёт ещё 15 способов. После 53 годится всё кроме 1. Это ещё 4 числа. Итого 79 из 7x6x5=210.

(28 Июн '19 21:59) falcao

Почему тех и других вместе 2x6x5=60? Есть число abc. Если первая цифра 6 или 7, то это 2 варианта. Вторая и третья могут быть любыми (7 вариантов). Разве не 2x7x7 получается?

Потом, 15 способов - это количество чисел abc в которых a=5, b=4,6,7, c - любое. Но не все же из них подходят. Почему тогда 15 является слагаемым в общем количестве чисел, больших 531?

Про "еще 4 числа" тоже непонятно. Откуда берется 4? Если a, b выбраны, а с может быть любым, кроме 1, то для с есть 6 вариантов.

(29 Июн '19 22:05) useruseruser

@useruseruser: я в самом начале отметил, что вместо "без замены" (непонятное выражение) рассматриваю случай "без возврата". То есть выбираемые цифры не повторяются. Поэтому, если цифра 6 или 7 первая, то второй она уже не будет, и для второй цифры получится 6 вариантов. И так далее.

После 53 годится всё кроме 1. Это ещё 4 числа -- имелись в виду числа 532, 534, 536, 537.

Вариант с разрешёнными повторами тоже можно рассмотреть, но он решается аналогично.

(29 Июн '19 22:50) falcao

Про 60 понял. Еще раз про 15 способов. Если a=5 зафиксировано, то остается выбрать b и c. b можно выбрать 6 способами, с - 5 способами. Но это не то что надо. Как получается 15? И почему оно не включает четыре числа 532, 534, 536, 537?

(29 Июн '19 23:00) useruseruser

@useruseruser: нас интересуют не все числа, а только большие 531. Если после 5 идёт 4, 6 или 7 (3 варианта), то нам они подходят, и третья цифра выбирается 5 способами. Итого 15. Но есть ещё 4 числа вида 53*; их количество прибавляем.

(30 Июн '19 11:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,359

задан
28 Июн '19 20:44

показан
208 раз

обновлен
30 Июн '19 11:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru