Помогите, пожалуйста, с задачей: Выяснить, изоморфны ли группы Z10 x Z12 и Z6 x Z20 (задача подразумевает сравнение порядков элементов) Видно, что Z10 x Z12 = (Z5 x Z2) x (Z4 x Z3) и Z6 x Z20 = (Z3 x Z2) x (Z5 x Z4) Отсюда видно, что группы изоморфны, но задачу нужно решить через сравнение порядков элементов. Объясните, пожалуйста, поподробнее как это делается

задан 1 Июл 19:49

1

@Vesto4ka: сравнение порядков элементов может помочь в случае, когда группы неизоморфны -- как одно из достаточных условий. Здесь же они изоморфны, что получается сравнением примарных компонент. Для обеих групп будет (Z4xZ2)xZ3xZ5. В общем случае всё именно так и делается. Это самый естественный способ, основанный только на том факте, что Z(m)xZ(n)==Z(mn) <=> m,n взаимно просты.

(1 Июл 20:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,145

задан
1 Июл 19:49

показан
41 раз

обновлен
1 Июл 20:52

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru