Требуется построить отношение эквивалентности в кольце целых чисел, не согласованное с операцией сложения. На сколько я понимаю необходимо разбить кольцо целых чисел на положительные и отрицательные, и тогда если мы будем брать отрицательный элемент и положительный, то их сумма может лежать как в отрицательных, так и в положительных, но я не понимаю, как обосновать это математически.

задан 2 Июл 14:17

В множестве целых чисел есть ещё 0, то есть его тоже надо отнести к какому-то классу. Пусть мы разбиваем Z на множество неотрицательных и отрицательных чисел. Тогда a~b означает, что a>=0, b>=0 или a < 0, b < 0.

Согласованность с операцией сложения означает, что из a~b следует a+c~b+c. Для опровержения достаточно одного контрпримера. Скажем, 1~3, но 1+(-2)=-1 не эквивалентно 3+(-2)=1.

(2 Июл 14:55) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×874

задан
2 Июл 14:17

показан
52 раза

обновлен
2 Июл 14:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru