Существуют ли два различных натуральных числа $%x$% и $%y$%, таких что число $%x+y$% делится на 2016, число $%x-y$% делится на 2017, а число $%xy$% делится на 2018?

По-моему, задача на уровне «детский сад, штаны на лямках». Ведь достаточно взять два достаточно больших различных факториала - и тело в шляпе. Например, $%x=2018!,\;y=2019!$% Можно даже усилить условие, потребовав дополнительно, чтобы частное делилось на 2019. В этом случае подойдёт, скажем, пара $%(2019!,\; 4038!)$%.

Авторское решение меня озадачило: http://www.math.olympiaadid.ut.ee/eng/archive/prob1617.pdf (страница №13, задача F1). Неужели до них не дошло?

задан 3 Июл 10:51

изменен 3 Июл 10:52

1

Можно и поменьше:

$%x =k⋅2016⋅2017⋅2018$%

$%y = 2016⋅2017⋅2018$%

(3 Июл 11:31) potter
1

@potter, в таком случае, решение в книжке выглядит ещё более нелепым.

(3 Июл 12:27) Казвертеночка
1

@Казвертеночка: да, "горячие эстонские парни" (с) тут явно что-то перемудрили :)

(3 Июл 13:05) falcao

@falcao, а вдруг это были девушки?

(3 Июл 17:09) Казвертеночка
1

Или гермафродиты?...

(3 Июл 17:54) Williams Wol...
1

@Казвертеночка: про девушек (равно как трансгендеров и прочих лиц неопределённого пола) анекдот умалчивает :)

P.S. Сейчас посмотрел вначале, кто там sooostaaviiiiteeliii -- девушка там в списке имеется, но всего одна :)

(3 Июл 19:00) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru