(x^3-2)(2^(sin(x))-1)-sin(x)(4-2^(x^3))=0

Лето. Затишье, вот один попался

задан 5 Июл 0:26

Немножко странное уравнение, и я не уверен, что оно решается. Помимо очевидных решений sin x=0, x^3=2, есть ещё что-то вблизи -2, но оно непонятно чему равно. Там f(sin x)=4f(x^3-2), где f(t)=(2^t-1)/t. Это возрастающая функция, но множитель 4 выглядит странно.

(5 Июл 1:09) falcao

@falcao Два я тоже нашёл- они хорошо видны, но на графике что- то их на отрицательной полуоси очень много, на положительной только корень кубический из двух

(5 Июл 1:29) epimkin

@epimkin: там нули синуса есть, а помимо них я знаю только про решение вблизи -2. Похоже на какое-то "опечаточное" уравнение. Откуда оно?

(5 Июл 1:37) falcao

@falcao, а почему на положительной полуоси их нет? Задание с майловских ответов https://otvet.mail.ru/question/215374346

(5 Июл 3:11) epimkin

@epimkin: оказывается, я не с тем знаком задачу решал. А в таком виде она тривиальна. Зря Вы переписали условие в другом виде -- в оригинале оно выглядит естественнее. И, по-моему, такая идея где-то была уже.

Здесь, если учесть очевидные нули (точки пk и 2^{1/3}), то уравнение после деления принимает вид f(sin x)+4f(x^3-2)=0, где f(t)=(2^t-1)/t. Решений у него нет, так как f всюду положительна.

(5 Июл 4:06) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×543

задан
5 Июл 0:26

показан
79 раз

обновлен
5 Июл 4:06

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru