alt text

Косинус от обеих частей брать нельзя,ведь так? Я взял синус: sin(arccosx)>sin(3π/4)

$%\sqrt{1-x^2} > \frac{\sqrt{2}}{2}$%

$%|x| \leq 1$%

Получилось:

$%x \in (-\frac{\sqrt{2}}{2} ; \frac{\sqrt{2}}{2})$%

Но ответ: $%x\in(-1 ; -\frac{\sqrt{2}}{2})$%

Почему ?

задан 8 Июл 16:33

Надо учитывать ОДЗ. И косинус применять можно, только учесть, что на множестве значений арккосинуса он убывает.

(8 Июл 16:41) caterpillar

@caterpillar Но ведь я учел ОДЗ: |x| <=1 ?

(8 Июл 16:46) old

Я имел ввиду безо всякого взятия синуса. Синус брать вообще не надо, ибо он не монотонен

(8 Июл 16:50) caterpillar

@old: здесь -1<=x<=1, и арккосинус принимает значения от 0 до п. Синус на таком отрезке не монотонен, и его вообще применять нельзя. А косинус монотонно убывает, поэтому его применять можно -- со сменой знака неравенства. И это сразу даёт ответ, который виден также по графику арккосинуса.

(8 Июл 19:14) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×891

задан
8 Июл 16:33

показан
63 раза

обновлен
8 Июл 19:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru